¿Hay Orden en el Caos o Caos en el Orden?

Por Pablo MPA

Voy a comenzar este texto con una relevante cita cuya importancia radica en el hecho de que puede definir el pensamiento del determinista casual del siglo XIX. Se debe al Marqués de Laplace, cuyos trabajos matemáticos fueron de vital importancia para el desarrollo de la ciencia actual.

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensar en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos.

Lo que Laplace quiso expresar fue que el conocimiento perfecto del estado inicial de un sistema (p.e. la posición y velocidad de sus partículas) bastaba para conocer su evolución temporal y, por tanto, para poder predecir el futuro. Hay dos razones por las que se estropea por completo esta cita; en otras palabras, por las que se vuelve inservible. Una es inherente a la naturaleza, es puramente física y se llama Principio de Incertidumbre. Con este principio, la Naturaleza establece que es imposible conocer la velocidad de una partícula con precisión infinita sin que el error en la medición de la posición sea infinito y viceversa. Quiero remarcar que es un atributo, un principio, un comportamiento de la Naturaleza, no de la habilidad del ser humano para medir cosas. Es el marco de la mecánica cuántica, una de las cosas más raras que el hombre ha descubierto nunca. En resumen, el principio de incertidumbre impide, directamente, que Laplace pueda obtener con máxima precisión el estado inicial de su sistema, lo que es un duro golpe.

Uno podría pensar, sin embargo, que pese ser imposible conocer los estados iniciales con máxima precisión, el error cometido podría llegar a ser tan pequeño que no afectase de modo significativo a los estados futuros. En otras palabras, que sería posible predecir el futuro con cierto error. Quien piense eso está en lo cierto, sin embargo, ha de tener cuidado con la magnitud del error final. Y he aquí, la segunda razón por la que se estropea la cita: el Caos. Así como el Principio de Incertidumbre se trataba de una propiedad física del Universo concerniente a los estados iniciales, el Caos es una propiedad matemática de las ecuaciones; es decir, de la manera en que evolucionan los sistemas a partir de esos estados iniciales. Cuanto más caoticidad tenga un sistema, tanto más grande se hará el error final a partir de un determinado error inicial. El colmo de esta situación es que a partir de un error inicial infinitamente pequeño, el error final sea ¡INFINITO! (en un tiempo de evolución determinado). Lo que significa que el estado final del sistema sería completamente irreconocible si hubiéramos escogido unas condiciones iniciales inapreciablemente diferentes. No importa cuan precisos sean los datos, que si el sistema es muy caótico, las predicciones serán inútiles (p.e. predicción meteorológica).

 

La primera de las razones activa la segunda, pues es intrínsecamente responsable de los pequeños errores iniciales en el sistema físico. En otras palabras, responsable del libre albedrío. El Marqués de Laplace se habría enfadado bastante.

Pese a todo lo anterior, ¿a qué viene el título de este texto? Mi intención fue la de activar una reflexión muy importante. Orden y Caos son dos caras de una misma moneda. Los sistemas físicos reales constituyen una mezcla de ambos conceptos. Cuando se observa el Caos real detenidamente, se encuentra orden, patrones y cuando se observa el Orden real, se encuentra caos, impredecibilidades. Pero nunca se obtiene ninguno de los extremos. Esa situación particular generalizada es la que permite a los físicos, ingenieros y científicos en general hacer predicciones con mayor o menor precisión: ¿se caerá el puente? ¿Cuál será el período de oscilación del péndulo? ¿Contraerá tuberculosis? ¿Cuál será la tendencia climática de la península ibérica en los próximos diez años? ¿Qué tiempo hará mañana?

Sin han jugado alguna vez con un péndulo predictor del futuro, habrán tenido en sus manos un claro ejemplo directo de orden en el Caos. Se trata de un péndulo imantado que oscila justo encima de una base que consta de diferentes posiciones finales con diferentes suertes de futuro. Cada una de esas posiciones finales oculta un imán en su interior. Así que el péndulo comienza a oscilar alocadamente, a darse sugerentes paseos absolutamente caóticos por cada una de las posiciones de la base hasta acabar, finalemente quieto, apuntando a una de ellas. Si se fijaran detenidamente comprobarían que el péndulo habría seguido trayectorias completamente diferentes cada vez que lo soltaron, indicador de Caos; pero si observaran aún más detenidamente, encontrarían que el tiempo que invirtió en sus paseos hasta quedar completamente parado ¡fue aproximadamente el mismo cada vez!, indicador de Orden. Este es un ejemplo en el que es más sencillo localizar el Caos que el Orden.

 

 

Quisiera remarcar una vez más, antes de irme, que nada de lo anterior se trata de una limitación humana, sino de la manera en que funciona la Universo. Y que la física no trata de hacer predicciones, sino de entender los mecanismos con los que funciona la Naturaleza.

Política Agraria Común

Por Javier MPA

La PAC (Política Agraria Común) representa un 40% del presupuesto europeo. Consiste en proteger a los agricultores comunitarios de la competencia internacional e imponer unas cuotas de producción a cada miembro según qué producto para mantener una serie de proporciones artificiales en el mercado que responden a intereses políticos. A los productos que vienen de fuera la UE se les impone un fuerte arancel de tal modo que su precio esté siempre por encima del europeo. Con el dinero recaudado de estos aranceles se compra nuestra producción sobrante para luego destruirla. Las consecuencias de esta política son nefastas para el tercer mundo, perjudiciales para el consumidor y muy malas para el sector a largo plazo. Son malas para el sector ya que este no tiene que esforzarse en adaptarse cuando ya tiene garantizada la compra por parte del Estado y el sector se queda obsoleto. Pero además las consecuencias son negativas para el I+D ya que en lugar de gastarnos el dinero del presupuesto en la PAC podíamos hacerlo en programas espaciales o en aceleradores de partículas. La UE se ha fijado la meta de ser el principal bloque inversor en I+D en 2010 pero arrastrando la PAC solo podría hacerlo si aumenta impuestos lo que sería negativo para nuestras empresas.

Hay que eliminar la PAC, formar a los agricultores para que se dediquen a otro sector, comprar los productos más baratos que vienen del tercer mundo y gastarnos el dinero en enseñar inglés, en universidades, hospitales y centros de investigación. ¿De qué sirven 1200 ONG si no estamos dispuestos a dejar jugar en el mercado internacional a los países pobres con lo único que pueden jugar? Los países desarrollados no tenemos autoridad moral para aconsejar a los pobres que quiten sus aranceles en la medida en que nosotros les impongamos aranceles a ellos. El mercado internacional, salvo unos casos muy puntuales, debe ser libre para que todos nos beneficiemos. Quien no acepte esta última afirmación le sugiero que observe casos como el de China y Taiwan y los compare con casos como el de Cuba y Argentina.

Mirad hacia abajo y sumad

Por Pablo MPA

Es curioso. Me sorprende que para entender el Universo haya que mirar hacia abajo y no hacia arriba. Solemos quedarnos embobados cuando las cosas se nos presentan a lo grande. Habitualmente entendemos el mar, el sol y los edificios como un todo y obviamos, sin querer, su verdadera esencia. Llama la atención, cuanto menos, que la comprensión del funcionamiento de un pequeñito trozo de mar, la millonésima parte de un milímetro cúbico, sea suficiente para entender el mar entero; lo mismo para el sol y para los edificios. Observemos, por ejemplo, una bandera.

¿Qué necesita un físico o un ingeniero para describir el movimiento de una bandera? ¿Necesita desarrollar una teoría específica para banderas como un todo? La respuesta es no. Lo único que tiene que hacer es mirar al interior de la bandera. Sí, sí, a sus fibras. A esa pequeñísima parte de la que les hablé. Y cuanta más pequeña sea la parte a la que miren (por ejemplo, a las moléculas de la tela), tanto mayor será el grado de precisión con que describan el movimiento de la bandera; es decir, tanto mayor será la veracidad de sus resultados. Echemos un vistazo a las fibras.

Como ven, la parte de la izquierda de la imagen es una suma de la parte de la derecha. Así, hemos descubierto con los siglos que el comportamiento de la parte de la izquierda de la imagen es una suma de cada uno de los comportamientos de las pequeñas partes representadas en la derecha de la imagen. Y por tanto, el comportamiento de la bandera completa es también una suma de esas pequeñas partes. El mundo está hecho de sumas aritméticas. No se crean que llegar a esta conclusión fue tarea fácil y obvia. ¿Por qué la regla es la de la suma y no la de la multiplicación? ¿Por qué funciona de la misma forma para los edificios y los océanos? ¿A caso se parecen la millonésima parte de un milímetro cúbico a toneladas y toneladas de material? ¿Por qué íbamos a suponer que la esencia de las cosas estaba en lo pequeño y no en lo grande? ¿Quién iba a pensar que sería imposible entender el movimiento de la bandera mirando la bandera únicamente desde fuera?

Esta regla funciona a cualquier nivel y se vuelve cada vez más sorprendente a medida que uno profundiza. Seguramente alguno se retorcerá en la silla cuando se entere de que las constituyentes más pequeños de la Naturaleza, como los electrones o los fotones (partículas de luz), ¡viajan por todos los caminos a la vez cuando van de un punto a otro! ¡POR TODOS LOS CAMINOS A LA VEZ! Incluso por Nueva York. Así, para entender su llegada al punto de destino hay que sumar las consecuencias de haber tomado cada uno de los caminos. Todo lo que conocen en el mundo es una suma de esos constituyentes ínfimos con esos comportamientos tan absurdos. ¿Lo ven?, una suma. Lo que hacen los “cuerpos grandes” no es extraño y loco, porque el resultado de haber sumado todo eso es muy diferente del que dictan las partes constituyentes. El comportamiento de una bandera que ondea es muy distinto de comportamiento de sus fibras en ese momento. Sin embargo, son sus fibras las únicas capaces de explicar la bandera completa.

CRÓNICA DE UNA BOMBA ANUNCIADA

Por Javier MPA

El día que lo iban a matar, el concejal, se levantó a las 5:30 de la mañana. Siempre soñaba con árboles, la semana anterior había soñado que iba solo en un avión de papel de estaño que volaba sin tropezar por entre los almendros. Encendió la radio para informarse mientras preparaba el desayuno. Tras haber oído el tiempo y el tráfico abandonó su casa, fue justo en ese momento cuando anunciaron por la radio que le iban a matar.

Ya sabéis como termina este relato, con un tiro en la nuca y una exhaustiva descripción de sus sesos volando por los aires y la expresión de sus ojos y demás. Si uno va a la hemeroteca y se lee con paciencia los periódicos de la etapa Zapatero se dará cuenta de que está leyendo la auténtica crónica de una bomba anunciada. Ya sabemos que va a haber un muerto, ya sabíamos que iba a haber un muerto, ya ha habido tres muertos (incluyo al del cajero por supuesto). La buena noticia es que ahora el gobierno quiere devolver a la cárcel a De Juana, lo cabreante es que ha dicho que esa decisión se debe a que han cambiado las circunstancias. ¿Y si la justicia fuera independiente de las circunstancias electorales que rodean al presidente? Bueno correríamos el peligro de que el poder ejecutivo estuviera separado del judicial.

Hay a quien le enfadan mucho las críticas al proceso de paz porque es traicionar al gobierno en su lucha contra el terrorismo. A mí lo que me enfada es que el gobierno nos traicione a nosotros anteponiendo su poder a nuestra libertad. Un claro ejemplo es como el gobierno restó importancia a las amenazas a empresarios para que pareciera que ETA tenía intención de paz en lugar de perseguir esas conductas. Porque lo único importante para el gobierno era que pareciera que ETA iba a dejar las armas (a pesar de la información que manejaba el Ministerio del Interior). Era Zapatero quien quería atribuirse el mérito de que ETA había dejado las armas. No hacía más que repetir “Desde que estamos los socialistas no hay atentados” y además se atrevía a hacer predicciones de que en los años venideros no habría atentados. Es esto último lo que puso de manifiesto hasta donde llega la irresponsabilidad de este hombre.

A mi juicio lo que debe hacer un gobierno contra el terrorismo es:

• No hablar nunca con los terroristas, ni siquiera en caso de rendición, cuando se sientan a hablar con ellos les están otorgando la categoría de una institución.

• Modificar el código penal de tal modo que la mera pertenencia a banda armada suponga la pena máxima sin posibilidad de rebajas de penas.

• Poner a un fiscal general del Estado cuyo trabajo sea perseguir a los terroristas no exculparlos.

• Rendir homenaje a las víctimas y ser condescendiente con ellas en todo momento.

• Perseguir la Kale Borroka como gravísimos actos contra las libertades públicas y no como meras gamberradas.

• Perseguir a quien pague el “impuesto revolucionario” como un financiador del terrorismo.

• Ofrecer protección a todo el que reciba amenazas por costoso que sea.

En definitiva, si todo etarra detenido hubiera estado 30 años en la cárcel sin posibilidad de rebajas es posible que hubiéramos acabado hace tiempo con ellos y de ese modo nadie más tendría que ir a la cárcel.

Mi nuevo principio

Por Pablo MPA

El otro día en una charla con alguien que conozco me di cuenta de un nuevo principio para mi vida: “no tengo ni idea de lo que estoy hablando, así que puedo decir lo que me da la gana“. En realidad ya lo había descubierto hace mucho tiempo, pero nunca le había puesto el nombre que le correspondía. La idea me sobrevino cuando pensaba en cosas brutales que hubiera en el mundo que pasaran desapercibidas por delante de mi. Ahora comprenderán un poco más el susto personal que me llevó a alcanzar tal reafirmación. Sin embargo les advierto que lo que viene a continuación no es sorprendente, ni mágico, ni nada nuevo de lo que no tuviera noticia, simplemente no había nunca recapacitado sobre ello lo suficiente.

Un banco de plancton normal pesa unas cien millónes de toneladas. Eso significa que harían falta unos trescientos petroleros de los más grandes del mundo para cargarlo en su totalidad. Por otro lado, una ballena ingiere unas siete toneladas de plancton al día; lo que significaría que serían necesarios treinta y nueve mil ciento treinta y ocho años para que el mamífero engullera el banco entero. Tendría que haber empezado a comer en la edad de piedra para estar terminando el banquete en nuestros días. ¿Pero saben lo que son cien millones de toneladas? Cien millónes de coches de tamaño medio aparcados en batería, o mil cuatrocientos veintiocho millones quinientos setenta y un mil cuatrocientas veintiocho personas de setenta kilogramos de media, es decir, cuatrocientas cincuenta veces la población de Madrid. Tengamos en cuenta, además, dos nuevos datos: en un metro cúbico de mar hay veinte kilos de kril y esos veinte kilos de kril se corresponden con unos veinte mil individuos. Si veinte kilogramos son veinte mil individuos, cien millones de toneladas equivalen a cien billones de diminutos seres nadadores. Eso es un banco de plancton; en concreto, de kril. Como ya les avisé, no es nada sorprendente, es un acercamiento a los maravillosos pececillos.

La segunda cosa que dio como resultado la reafirmación de mi principio fue la siguiente: un simple cálculo nos lleva a la verdadera conclusión de que de una bombilla de cien wattios salen unos doscientos cincuenta y un mil millones quinientos treinta mil billones de fotones cada segundo. Menuda ducha, ¿no? Pues imagínense la ducha que les ducha cuando salen a la calle en un día soleado.